i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 5 1 9 0 7 | | 5 3 7 6 4 | | 3 4 8 5 5 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 91 2 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - ---z + 139 ------------------------------------------------------------------------ 36 569 60 1219 182 2 623 252 815 1037 2 ---x - ---y + ---z + ----, x*z - ---z - ---x + ---y + ---z - ----, y - 139 139 139 139 139 139 139 139 139 ------------------------------------------------------------------------ 67 2 54 1201 507 1342 302 2 574 63 2750 ---z + ---x - ----y + ---z + ----, x*y - ---z - ---x - ---y + ----z - 139 139 139 139 139 139 139 139 139 ------------------------------------------------------------------------ 5822 2 16 2 985 42 576 3532 3 2283 2 60 210 ----, x - ---z - ---x - ---y - ---z + ----, z - ----z + ---x + ---y 139 139 139 139 139 139 139 139 139 ------------------------------------------------------------------------ 11498 19050 + -----z - -----}) 139 139 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 2 4 4 2 9 6 2 6 5 5 0 0 2 9 0 2 1 2 3 1 7 4 5 5 7 3 0 9 0 3 4 6 3 7 0 | 9 2 2 9 6 4 7 3 9 4 0 3 2 1 6 8 4 7 0 6 9 6 1 3 0 3 5 8 6 7 8 7 5 5 4 | 4 6 3 1 6 2 2 7 3 4 5 9 8 5 0 1 5 1 6 7 4 2 9 0 6 6 7 2 9 7 5 6 8 8 1 | 5 4 5 6 7 2 3 1 8 6 7 9 4 6 2 7 9 4 3 1 9 2 1 4 6 3 2 4 4 2 6 6 2 2 1 | 0 9 8 8 1 9 6 1 5 1 6 9 3 5 2 1 2 3 6 4 6 5 8 0 7 5 0 0 9 6 0 4 7 6 9 ------------------------------------------------------------------------ 3 8 2 2 7 0 7 5 0 8 3 2 9 5 9 1 7 6 1 7 1 9 7 3 0 5 7 6 2 5 6 3 1 4 1 7 2 8 8 4 7 1 9 2 8 2 4 2 7 5 9 3 4 4 9 4 2 2 6 8 8 6 9 0 3 3 3 0 6 8 7 7 5 6 8 2 7 4 1 4 5 4 4 6 5 9 8 1 9 1 7 6 8 9 1 2 8 2 7 6 2 0 7 0 7 9 9 7 2 3 1 7 3 0 0 0 2 3 1 0 9 0 7 7 5 7 0 7 7 7 9 7 4 6 7 1 0 0 4 5 0 8 0 3 1 4 3 2 7 0 7 2 1 8 4 3 0 1 2 8 7 9 1 7 8 9 5 0 2 5 6 5 6 8 6 0 5 8 7 7 ------------------------------------------------------------------------ 6 6 5 0 0 2 6 4 9 7 1 7 4 9 3 0 8 7 4 6 4 5 1 2 9 7 0 1 9 7 3 6 5 6 4 1 8 6 2 9 7 0 8 5 6 0 5 1 3 7 8 1 4 7 6 3 4 3 8 8 0 9 7 8 7 3 7 7 8 1 2 5 9 6 7 3 9 1 9 4 3 3 3 7 5 2 6 1 9 2 4 0 6 3 5 7 5 2 8 2 0 4 9 6 4 4 3 3 3 8 9 4 2 3 7 4 9 3 2 1 0 7 9 6 1 6 8 0 8 2 5 0 4 1 0 7 5 0 6 4 7 0 8 1 0 0 9 2 8 1 4 3 7 0 9 2 0 0 8 8 3 9 4 9 8 6 8 3 3 6 7 4 4 1 5 1 4 1 6 7 ------------------------------------------------------------------------ 8 9 2 5 1 3 2 1 7 8 3 1 1 6 6 4 8 4 2 5 3 3 6 3 4 7 6 6 5 8 0 3 0 6 7 3 1 8 5 3 4 6 6 1 7 1 3 4 4 6 0 6 9 5 7 1 2 5 8 1 7 3 5 0 6 4 2 5 4 5 9 9 0 1 2 0 5 2 1 4 8 4 2 5 7 4 8 6 6 1 4 4 8 4 8 1 2 6 4 8 2 2 3 8 0 9 1 7 6 8 7 6 5 6 2 5 7 7 1 9 3 3 1 9 4 0 9 3 2 1 8 2 7 0 5 1 9 7 7 5 5 2 8 6 8 3 5 3 7 4 8 3 0 3 3 6 3 9 5 2 1 7 9 9 3 6 1 8 0 7 4 0 9 8 4 8 2 9 4 8 ------------------------------------------------------------------------ 0 5 1 6 4 4 1 | 6 2 7 7 6 4 4 | 4 2 7 8 9 8 3 | 2 5 9 0 9 1 4 | 3 2 3 6 0 0 1 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 8.39902 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.589305 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |