next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site
Macaulay2Doc :: groebnerBasis

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 360952620ac+374427630bc+519660615c2+130724160ad+92752748bd+818349
     {-2} | 24063508b2-2633895bc-3763605c2+514500ad+1068016bd+2099895cd-13331
     {-2} | 180476310ab-69076920bc-60320475c2-16964780ad-42626392bd+25122790c
     {-2} | 360952620a2-18177030bc-48631095c2+2304960ad+103614872bd+289919280
     {-3} | 312613543237983556415135924388293385c2d-3222798773269849850043421
     {-3} | 312613543237983556415135924388293385bcd+1291977448246928735049848
     {-3} | 4689203148569753346227038865824400775c3+3609817067902487620254087
     {-3} | 1563067716189917782075679621941466925bc2-621499001226016232568482
     {-4} | 13548973146217478148724277253424929021633718509288657783765346903
     {-4} | 54195892584869912594897109013699716086534874037154631135061387614
     {-4} | 13548973146217478148724277253424929021633718509288657783765346903
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
     00cd+995853420d2                                                        
     340d2                                                                   
     d+100051740d2                                                           
     cd-201285180d2                                                          
     4395688933240ad2-66776878428227505357703190614653435428bd2+8175190561097
     1153591248540ad2+27248255515758389999783556337293130276bd2-3439313060803
     33716548887440ad2+764545427098063803715412629918171471336bd2-79221529020
     93074259871960ad2-128553969862494518256693593003362680444bd2+14867856413
     502443cd3+43407906346367460059149090031623100347053121209752213753391222
     009772bd3+15552349745464370596858408283922413923336266128038738465570489
     502443ad3+39552833027447156701708101745649390445856699322498278300973907
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                            
                                                                            
                                                                            
                                                                            
     520476611531857090865930cd2-1798601361914761363363670144936840700d3    
     949122602562123041361795cd2+876320739340719135987102057425204280d3     
     674332941451726107344217820cd2+19336658022048426159729818680810863480d3
     937587438217685054378912630cd2-3810765217282149927048218610345188220d3 
     445859988d4                                                            
     255347675d4                                                            
     62067660d4                                                             
                                                                            
     ------------------------------------------------------------------------
     |
     |
     |
     |
     |
     |
     |
     |
     |
     |
     |
     |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R